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  4. 運動とエネルギー

運動の記録と速さ

力のつり合い、水圧・浮力、運動の記録、仕事とエネルギーを実験や資料から考える。

このLessonでできるようになること

  • 平均の速さを求められる
  • 等しい時間に進む距離から速さの変化を読める
  • 合力と運動の関係を説明できる

前に習ったこと

問題を読み込んでいます…

基本を理解する

平均の速さ

平均の速さは、移動した距離をかかった時間で割った値です。

\[\text{平均の速さ}=\frac{\text{移動距離}}{\text{時間}}\]

距離をm、時間をsでそろえると速さはm/sになります。途中で速さが変わる運動でも求められますが、ある瞬間の速さと同じとは限りません。

記録テープとグラフ

同じ時間間隔の打点を比べます。点の間隔が等しければ速さは一定、間隔が広がれば速さは増しています。「等しい時間」という比較条件が大切です。

時間-距離グラフの傾きは速さを表します。一直線で傾きが一定なら等速直線運動です。速さ-時間グラフでは、横軸・縦軸が違うため同じ読み方をしません。

力と運動

合力が0なら、静止していた物体は静止を続け、動いていた物体は等速直線運動を続けます。この性質が慣性です。進行方向に合力が働くと速さは増し、反対向きなら減ります。

下のモデルでは向きを変えない直線運動を比べます。速さが毎秒同じ量ずつ増える場合、等しい時間に進む距離は同じにはなりません。

時間と移動距離のグラフ 横軸は時間0〜5秒、縦軸は距離0〜10メートル。グラフは(0秒、0メートル)と(5秒、10メートル)を結ぶ直線。 0 1 2 3 4 5 0 2 4 6 8 10 時間(s) 距離(m)
図の条件と対応関係は本文でも確認できます。

動かして確かめる

変える条件を一つ決め、結果を予想してから操作しよう。

運動モデルの代表値 最初の速さ2 m/s、1秒ごとに速さが1 m/s増すモデル。時刻0から5秒で距離0、2.5、6、10.5、16、22.5 m。 最初の速さ 2 m/s / 1秒ごとに 1 m/s 増加 0 s 0 m 2 m/s 1 s 2.5 m 3 m/s 2 s 6 m 4 m/s 3 s 10.5 m 5 m/s 4 s 16 m 6 m/s 5 s 22.5 m 7 m/s 時刻 出発点からの距離 その時刻の速さ
最初の速さ2 m/sから、毎秒1 m/sずつ速さが増す直線運動のモデル。条件を変えて表を比較できます。

例題

時間と距離から速さを求めよう

出発点からの距離が2秒後に4 m、5秒後に10 mだった。この区間の平均の速さは。

解き方

区間の距離は10−4=6 m、時間は5−2=3 s。平均の速さは6÷3=2 m/s。出発時刻からの値を混ぜない。

自分でやってみる

問題を読み込んでいます…

間違えやすいポイント

「時間-距離グラフの高さが速さ」

速さは区間の距離の増加を時間の増加で割って求める。縦軸の値は出発点からの距離。

まとめ

確かめること できること
1 平均の速さを求められる
2 等しい時間に進む距離から速さの変化を読める
3 合力と運動の関係を説明できる

理解度チェック

問題を読み込んでいます…

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